友達とやると盛り上がるクイズを紹介するよ (論理的クイズ) Vo.2

前回も記述した通り、僕の趣味の一つはクイズです。
学生の頃、授業中や通学路で僕の頭を悩まし続けたクイズたちを紹介します。
今回は第二弾。

結構クイズって、盛り上がるよな!(特に飲み屋とかでw)

さあ、みんなも考えてみよう!

問題編

まずはウォーミングアップ

A.問題1 4リットルの水を量れ。



ここに3リットルの容器と5リットルの容器があります。
この二つの容器を使ってそこから正確に4リットルの水を量って欲しい。
計算方法は何?


(答えはこのページの下の方。)

この問題、ダイハード3という映画にも出て来たそうです。
2パターンの計算方法があります。
余裕がある人は是非2パターンの回答を!

A.問題2 釈放された囚人は誰だ。


とある刑務所内で4人の囚人が集められました。
看守がこの4人に対し、こんなことをいうのです。
「これからある問題を出す。わかった者は挙手せよ。その回答が正しかった場合は釈放してやる。 ただし間違った答えを言った者はただちに処刑にする。」

そしてこれがその問題。
1)図ような台に囚人を3人、段違いに立たせます。
2)壁を隔てて、もう1人の囚人を向き合うように立たせます。
3)全員に帽子をかぶせます。 そして、看守が言いました。 「今お前たちの頭に、それぞれ1つずつ帽子をかぶせた。4つのうち、白色が2つ、赤色が2つある。 自分のかぶっている帽子の色を言い当てた者は、釈放だ。もし間違った答えを言おうものなら、ただちに処刑にする!」

囚人は、自分の前にいる人を見ることができますが、自分の後ろにいる人を見ることはできません。 (一番上の段にいる囚人Aは、前のB、C2人の帽子の色が見えています。)壁の向こう側はお互いに見えません。

そして実際には上から 「赤 白 赤 白」 という順番に帽子を被せました。

つまりこういう状態。

しばらく沈黙が続いた後、突然1人の囚人が自分の帽子の色を言い当てました。それはA~Dのうち誰でしょう?
そしてなぜわかったでしょう?


(答えはこのページの下の方。)

これは大好きな問題。
僕がクイズを好きになったきっかけとなった問題です。
最初この問題は平成教育委員会で見たのですが、番組を途中で放り出して答えを自力で考え続けて解いた覚えがあります。

それでは解答編

問題編

問題1 4リットルの水を量れ。

(答え)

(1) 3の容器一杯に水を入れる。それを5の容器に全部入れる。これで5の容器に3水が入っている。
(2) 3の容器一杯に水を入れる。それを5の容器が一杯になるまで入れる。3の容器には1だけ水が残っている。
(3) 5の容器の水を全部捨て、(2)で作った3の容器中の水を全部5の容器に入れる。5の容器には水が1だけ入っている。
(4) 3の容器一杯に水を入れる。それを5の容器に全部入れる。これで5の容器に4水が入っている。
出来上がり。

もう1パターン
(1) 5の容器一杯に水を入れる。それを3の容器が一杯になるまで入れる。これで5の容器に2水が入っている。
(2) 3の容器中の水をすべて捨て、5の容器中の水をすべて3の容器に入れる。3の容器には2水が入っている。
(3) 5の容器一杯に水を入れる。それを3の容器が一杯になるまで入れる。これで5の容器に4水が入っている。
出来上がり。


問題2 釈放された囚人は誰だ。

(答え)

答えは「囚人B」
囚人CとDは最初から論外。
ではありえそうな囚人Aは、BとCの帽子が同じ色ならわかるはずだけど、違う色だから答えられない。
一方、囚人Bは Aが答えを言わないということがわかる。
誰でも自分とCが違う色だったらAは答えるとわかるはず。
目の前にいるCが赤なので、自分は白だって分かります。

そしてBは宣言。「白!」

まとめ

二つともいい問題です。考え続けたらいつか答えが出るっていうのが論理的クイズのいいところ。
水の問題はまあまあ簡単ですが、下の囚人の問題はなかなか難しい。

今回は第ニ弾ですが、ちなみに第一弾はこちら。こっちもチェックしてくださいませ。

学生の頃から色々面白い問題に出会っては頭を悩ますのが好きでしたが、 先日面白いクイズを見つけたのでここに記しておきます。 結構入門編だともいます。さあ、みんなも考えてみよう!

そして僕の好きなクイズ論理本があります。色々乗っていて楽しい。一冊持っていると結構盛り上がれるぞ!

僕の周りでも、みんな苦戦していましたが、正解する人は(とびきり頭のいい奴は別として)、図に書いて考えている人が多いです。図に描くって大切なことなんですね〜。
みんな学校で友達に出してあげてくださいませ。

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